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Quantenfeldtheorie ArtikelEine Quantenfeldtheorie (QFT) beschreibt Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen.
Sie kombiniert Prinzipien klassischer Feldtheorien (zum Beispiel der Elektrodynamik) und der Quantenphysik (beispielsweise der Paarerzeugung von Teilchen) zur Bildung einer erweiterten Theorie.
In der Regel berücksichtigen Quantenfeldtheorien die spezielle Relativitätstheorie.
Man spricht darum auch von relativistischer Quantenfeldtheorie.
Quantenfeldtheorien gehen über die (nichtrelativistische wie relativistische) Quantenmechanik hinaus, indem sie nicht ca. eine Quantisierung von Observablen wie Energie oder Impuls beschreiben, sondern die die Wechselwirkung vermittelnden Felder selbst quantisieren. Die Quantisierung der Felder bezeichnet man auch als zweite Quantisierung. Diese berücksichtigt explizit die Entstehung und Vernichtung von Elementarteilchen (Paarerzeugung, Annihilation). Alle die Wirklichkeit beschreibenden Quantenfeldtheorien sind Eichfeldtheorien .
Die Behandlung von Quantenfeldtheorien erfolgt häufig mit Hilfe von Feynmandiagrammen.
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Das Paradebeispiel einer Quantenfeldtheorie ist die Quantenelektrodynamik (QED).
Sie entsteht aus der Elektrodynamik durch Quantisierung der Maxwellschen Gleichungen, und war die erste erfolgreiche QFT.
Die Quantenelektrodynamik erklärt mit hoher Genauigkeit die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen geladenen Teilchen (zum Beispiel Elektronen, Myonen, Quarks) mittels Austausch von virtuellen Photonen sowie die Merkmale von elektromagnetischer Strahlung.
Dadurch lassen sich etwa die chemischen Elemente, ihres Merkmalen und Bindungen und das Periodensystem der Elemente verstehen.
Auch die Festkörperphysik mit der wirtschaftlich bedeutsamen Halbleiterphysik leiten sich letztendlich von der QED ab.
Konkrete Rechnungen werden allerdings in der Regel in dem vereinfachten, aber ausreichenden Formalismus der Quantenmechanik durchgeführt.
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Die schwache Wechselwirkung, deren bekanntester Effekt der Betazerfall ist, nimmt eine physikalisch geschlossene Formulierung nach Vereinheitlichung mit der QED in dem elektroschwachen Standardmodell an.
Die Wechselwirkung wird hier durch Photonen, W- und Z-Bosonen vermittelt.
In dieser Theorie tritt auch das bislang noch nicht bestätigte Higgsteilchen auf.
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Ein anderes Beispiel einer QFT ist die Quantenchromodynamik (QCD), welche die Starke Wechselwirkung beschreibt.
In ihr wird ein Teil der in dem Atomkern auftretenden Wechselwirkungen
zwischen Protonen und Neutronen auf die subnukleare Wechselwirkung
zwischen Quarks und Gluonen reduziert.
Interessant ist in der QCD, dass die Gluonen, welche die Wechselwirkung vermitteln, selbst miteinander wechselwirken. (Das wäre etwa so, als ob sich zwei durchdringende Lichtstrahlen beeinflussten.) Eine Konsequenz dieser gluonischen Selbstwechselwirkung ist, dass die elementaren Quarks nicht einzeln beobachtet werden können, sondern stets in Form von Quark-Antiquark-Zuständen oder Zuständen dreier Quarks (oder Antiquarks) auftreten (Confinement).
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Durch Kombination des elektroschwachen Modells mit der Quantenchromodynamik entsteht eine vereinte Quantenfeldtheorie, das so genannte Standardmodell der Elementarteilchenphysik.
Es enthält alle bekannten Teilchen und kann alle bekannten Vorgänge erklären.
Gleichzeitig ist aber bekannt, dass das Standardmodell nicht die letztendliche Theorie sein kann. Zu dem einen ist die Gravitation nicht enthalten, zu dem anderen gibt es eine Reihe von Beobachtungen (Neutrinooszillationen, Dunkle Materie), nach denen eine Erweiterung des Standardsmodells notwendig scheint.
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Axiomatische Quantenfeldtheorie | |
In der Vergangenheit gab es vesrchiedene Versuche die Quantenfeldtheorie mit einer wohldefinierten mathematschen Herangehensweise zu formulieren, zu bezeichnen sind hier die Axiomensysteme von Wightman , Osterwalder und Schrader , und Haag und Kastler . Ca. wenige konkrete Ergebnisse konnten mit dieser Herangehenswesie erzielt werdeb, zu dem Beispiel die Herleitung des Spin-Statistik-Theorems und CPT-Theorems aus den Axiomen alleine, d.h unabhängig von einer speziellen Quantenfeldtheorie.
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